## Liste des librairies utilisées
packages <- c("sf", "dplyr", "mapsf", "leaflet", "mapview", "btb")
## Vérifier si la librairie est installée, si non l'installer, puis la charger
package.check <- lapply(
packages,
FUN = function(x) {
if (!require(x, character.only = TRUE)) {
install.packages(x, dependencies = TRUE, quiet = TRUE)
library(x, character.only = TRUE)
}
}
)Formation au carroyage et lissage spatial sur R
Qualité des cartes
Pour simplifier : on prend des libertés avec la sémiologie cartographique
Auteur : Timothée Giraud, auteur de la librairie mapsf
Visualisation du fond de carte
Simple feature collection with 4 features and 4 fields
Geometry type: MULTIPOLYGON
Dimension: XY
Bounding box: xmin: 637307.1 ymin: 6843303 xmax: 671686 ymax: 6879253
Projected CRS: RGF93 v1 / Lambert-93
code libelle reg surf geom
1 75 Paris 11 105 MULTIPOLYGON (((660897 6860...
2 92 Hauts-de-Seine 11 176 MULTIPOLYGON (((648796 6847...
3 93 Seine-Saint-Denis 11 237 MULTIPOLYGON (((659428 6861...
4 94 Val-de-Marne 11 245 MULTIPOLYGON (((656908 6846...
Contours de Paris
Simple feature collection with 1 feature and 4 fields
Geometry type: MULTIPOLYGON
Dimension: XY
Bounding box: xmin: 643076 ymin: 6857499 xmax: 660897 ymax: 6867034
Projected CRS: RGF93 v1 / Lambert-93
code libelle reg surf geometry
1 75 Paris 11 105 MULTIPOLYGON (((660897 6860...
Méthode 1 : sélection géométrique [4/4]
Zone, buffer et 2000 points tirés aléatoirement.
code du schema explicatif
# Échantillon (en dehors et dans le buffer)
sfBase_sample <- sfBase[sample(1:nrow(sfBase), 2000), ] # échantillon 2000 obs
sfBase_filtre_sample <- st_join(sfBase_sample, buffer_sf, left = F)
# Cartographie pédagogique
mf_map(buffer_sf, col = "yellow")
mf_base(paris_sf, col = "blue", add = T)
mf_base(sfBase_sample, col = "red", add = T)
mf_base(sfBase_filtre_sample, col = "green", add = T)
Méthode 1 : sélection non-géométrique [4/4]
code du schema explicatif
# Échantillon (en dehors et dans le buffer)
sfBase_sample <- sfBase[sample(1:nrow(sfBase), 2000), ] # échantillon 2000 obs
sfBase_sample_filtre <- sfBase_sample[sfBase_sample$x >= bufferBbox["xmin"] &
sfBase_sample$x <= bufferBbox["xmax"] &
sfBase_sample$y >= bufferBbox["ymin"] &
sfBase_sample$y <= bufferBbox["ymax"], ]
# Petit rectangle vectoriel
bbox_sf = st_sf(geometry = st_as_sfc(bbox), crs = 2154)
# Grand rectangle vectoriel
bufferBbox_sf = st_sf(geometry = st_as_sfc(bufferBbox), crs = 2154)
# Cartographie pédagogique
mf_map(bufferBbox_sf, col = "yellow")
mf_map(bbox_sf, col = "grey", add = T)
mf_map(paris_sf, col = "blue", add = T)
mf_map(sfBase_sample, col = "red", add = T)
mf_map(sfBase_sample_filtre, col = "green", add = T)
Les étapes du carroyage [5/5]
On trace le carroyage des ventes dans Paris intramuros :
Visualisation de la grille où s’effectue le lissage
- La grille lissée épouse le périmètre des points en entrée.
- Elle va même un peu au-delà (voir infra).
Représentation cartographique de la densité lissée
- Carte choroplèthe ;
- Discrétisation quantile de la densité lissée ;
- Avec 5 classes de carreaux (5 couleurs) .
code
# Filtrage des carreaux lissés intersectant la ville de Paris
sfCarrLiss_paris <- sfCarrLiss %>%
st_join(paris_sf, left = FALSE)
# Carte lissée
mf_map(x = sfCarrLiss_paris,
type = "choro",
var = "nbObsLisse",
breaks = "quantile",
nbreaks = 5)
mf_map(x = paris_sf, lwd = 4, col = NA,
border = "black", add = TRUE)
mf_layout(title = "Lissage avec rayon de 400m",
credits = "Insee-DSAU, DGFiP, Etalab, IGN")
Faire varier le rayon de lissage (600m)
code
# reproduction pour 600m
sfCarrLiss <- btb_smooth(pts = dfBase_filtre[, c("nbObsLisse", "x", "y")],
sEPSG = 2154,
iCellSize = 200,
iBandwidth = 600)
# Filtrage des carreaux lissés dans Paris
sfCarrLiss_paris <- sfCarrLiss %>% st_join(paris_sf, left = FALSE)
# carte lissée
mf_map(x = sfCarrLiss_paris,
type = "choro",
var = "nbObsLisse",
breaks = "quantile",
nbreaks = 5)
mf_map(x = paris_sf,
lwd = 4,
col = NA, border = "black", add = TRUE)
mf_layout(title = "Lissage avec rayon de 600m",
credits = "Insee-DSAU, DGFiP, Etalab, IGN, mapsf")
Faire varier le rayon de lissage (1000m)
code
# reproduction pour 1000m
sfCarrLiss <- btb_smooth(pts = dfBase_filtre[, c("nbObsLisse", "x", "y")],
sEPSG = 2154,
iCellSize = 200,
iBandwidth = 1000)
# Filtrage des carreaux lissés dans Paris
sfCarrLiss_paris <- sfCarrLiss %>% st_join(paris_sf, left = FALSE)
# Carte lissée
mf_map(x = sfCarrLiss_paris,
type = "choro",
var = "nbObsLisse",
breaks = "quantile",
nbreaks = 5)
mf_map(x = paris_sf,
lwd = 4,
col = NA, border = "black", add = TRUE)
mf_layout(title = "Lissage avec rayon de 1000m",
credits = "Insee-DSAU, DGFiP, Etalab, IGN, mapsf")
Faire varier le rayon de lissage (1000m)
Sans grille apparente !
code
# pour automatiser les cartes, on fait une fonction
creation_carte <- function(data, var, titre){
mf_map(x = data,
type = "choro",
var = var,
breaks = "quantile",
nbreaks = 5,
leg_val_rnd = 1,
border = NA) # enlever la grille
mf_map(x = paris_sf,
lwd = 4,
col = NA, border = "black", add = TRUE)
mf_layout(title = titre,
credits = "Insee-DSAU, DGFiP, Etalab, IGN, mapsf")
}
creation_carte(sfCarrLiss_paris, "nbObsLisse", titre = "Lissage avec rayon de 1000m, sans grille")
Faire varier la taille des carreaux (50m)
- ❌ Trop gros carreaux = effet granuleux : arêtes des carreaux visibles
- ❌ Trop petits carreaux = temps de calcul important
code
sfCarrLiss <- btb_smooth(pts = dfBase_filtre[, c("nbObsLisse", "x", "y")],
sEPSG = 2154,
iCellSize = 50, # passage à 50m
iBandwidth = 1000)
# Filtrage des carreaux lissés dans Paris
sfCarrLiss_paris <- sfCarrLiss %>% st_join(paris_sf, left = FALSE)
# carte lissée
creation_carte(sfCarrLiss_paris, "nbObsLisse",
titre = "Lissage avec pas de 50m")
Illustration des effets de bord
Sans effet de bord
Avec effets de bord
code lissage
# Lissage sans gestion des effets de bord (intramuros uniquement)
sfBase_intramuros <- sfBase %>% st_join(paris_sf, left = FALSE) %>%
mutate(nbObsLisse = 1L)
sfCarrLiss_intramuros <- btb_smooth(pts = sfBase_intramuros[, c("nbObsLisse", "geometry")],
iCellSize = 200,
iBandwidth = 2000)
sfCarrLiss_intramuros_paris <- sfCarrLiss_intramuros %>%
st_join(paris_sf, left = FALSE)
creation_carte(sfCarrLiss_intramuros_paris, var = "nbObsLisse",
titre = "Avec effets de bord, avec R = 2000m")
➡️ Périphérie de Paris : densités artificiellement plus faibles
Les grilles automatiques de btb [1/2]
La grille par défaut produite par btb_smooth dépasse les limites de la zone d’étude choisie (ici Paris intramuros) et contient :
- l’ensemble des carreaux contenant au moins une vente…
- + 4 carreaux limitrophes (règle automatique)
Les grilles automatiques de btb [2/2]
Modification possible de cette règle avec le paramètre iNeighbor :
-
iNeighbor = 2➡️ 2 carreaux limitrophes aux carreaux contenant au moins une vente. -
iNeighbor = 0➡️ grille uniquement constituée des carreaux contenant au moins une vente (attention à l’effet « gruyère »)
Partir de données ponctuelles ou déjà carroyées [1/2]
données ponctuelles :
- le plus précis possible
- peut poser des problèmes en terme de volume/accès.
code carte
code carte
sfBase_filtre$nbObsLisse <- 1
sfCarrLiss <- btb_smooth(pts = sfBase_filtre[, c("nbObsLisse")],
sEPSG = 2154,
iCellSize = 200,
iBandwidth = 400)
sfCarrLiss_paris <- sfCarrLiss %>% st_join(paris_sf, left = FALSE)
creation_carte(data = sfCarrLiss_paris, var = "nbObsLisse",
titre = "Lissage des données ponctuelles")
Partir de données ponctuelles ou déjà carroyées [2/2]
données déjà carroyées :
- moins précis, on s’éloigne de la vérité (perte d’information)
- plus simple en temps de calcul et en accès (moins de secret)
code carte
iCellSize = 200 # carreaux de 200m
points_carroyage <- btb_add_centroids(pts = dfBase_filtre, iCellSize = iCellSize) %>%
group_by(x_centro, y_centro) %>% count(name = "nbVentes") %>%
st_as_sf(coords = c("x_centro", "y_centro"), crs = 2154) %>%
st_join(paris_sf %>% st_buffer(2000), left = FALSE)
# par(mfrow = c(1, 2))
mf_map(x = paris_sf, col = NA, lwd = 4)
mf_map(x = points_carroyage, cex = 0.3, col = "red", add = TRUE)
mf_layout(title = "Données carroyées")
code carte
Calcul de moyenne [2/2]
Les prix moyens sont particulièrement élevés dans le centre et l’Ouest de la capitale.
Remarque
Le lissage en moyenne est potentiellement sensible aux valeurs atypiques (contrairement au lissage quantile).
code
# Lissage
sfCarLiss <- btb_smooth(pts = dfBase_filtre[, c("nbObsLisse", "valeur_fonciere",
"x", "y")] ,
sEPSG = 2154,
iCellSize = 100,
iBandwidth = 800)
# Calculer le taux
sfCarLiss$prixMoyen <- sfCarLiss$valeur_fonciere / sfCarLiss$nbObsLisse
sfCarrLiss_paris <- sfCarLiss %>% st_join(paris_sf, left = FALSE)
creation_carte(data = sfCarrLiss_paris, var = "prixMoyen",
titre = "Lissage des prix de vente avec un rayon de 800m")
Taux de grands logements
Proportion de ventes comportant plus de 4 pièces principales ?
- indicatrice quatrePieces
- lissage numérateur et dénominateur
- calcul taux
- intersection géographique avec Paris
code
# Créer une indicatrice renseignant si le logement comporte plus de 4 pièces
dfBase_filtre <- dfBase_filtre %>%
mutate(quatrePieces = ifelse(nombre_pieces_principales >= 4, 1, 0))
# Lissage des 2 variables
sfCarLiss <- btb_smooth(pts = dfBase_filtre[, c("nbObsLisse", "quatrePieces",
"x", "y")],
sEPSG = 2154,
iCellSize = 100,
iBandwidth = 800)
# Calcul du taux
sfCarLiss$txQuatrePieces <- sfCarLiss$quatrePieces / sfCarLiss$nbObsLisse
# Intersection géographique avec Paris
sfCarrLiss_paris <- sfCarLiss %>% st_join(paris_sf, left = FALSE)
# cartographie
creation_carte(data = sfCarrLiss_paris, var = "txQuatrePieces",
titre = "Logements avec 4 pièces ou plus (rayon de 800m)")
➡️ Carte similaire à la carte des prix moyens
Prix au m²
Il faut lisser séparément les prix de vente (numérateur) et le nombre de mètres-carrés (dénominateur).
Si on lisse le prix au m² de chaque logement vendu, on sur-pondère artificiellement les prix au m² des petits logements (car l’unité statistique devient alors le logement, et non le m² vendu).
code
# lissage des 2 variables
sfCarrLiss <- btb_smooth(pts = dfBase_filtre[, c("surface_reelle_bati",
"valeur_fonciere", "x", "y")],
sEPSG = 2154,
iCellSize = 100,
iBandwidth = 800)
# Calcul du prix au m²
sfCarrLiss$prixM2 <- sfCarrLiss$valeur_fonciere / sfCarrLiss$surface_reelle_bati
# Intersection géographique avec Paris
sfCarrLiss_paris <- sfCarrLiss %>% st_join(paris_sf, left = FALSE)
# Cartographie
creation_carte(data = sfCarrLiss_paris, var = "prixM2",
titre = "Prix au m² (rayon de 800m)")
Lissage quantile : exemple
Cartographie du 1er décile de prix des ventes
Lissage quantile : exemple
Cartographie de la médiane des prix des ventes
Lissage quantile : exemple
Cartographie du rapport interdécile des prix des ventes
