Formation au carroyage et lissage spatial sur R

EXERCICES

Author

Kim Antunez et Solène Colin

Modified

September 2026

Présentation

L’objectif est de mettre en pratique les techniques présentées dans le tutoriel, à partir de nouveaux jeux de données.

Les objectifs et les données utilisées

Pour cela, on utilise un jeu de données en open-data : les parkings publics géolocalisés situés dans l’agglomération bordelaise. Les données ont été téléchargées sur le site de l’open-data de Bordeaux Métropole et ont été retravaillées pour les besoins de l’exercice (script ici pour plus de détails).

Par ailleurs, notre objectif sera d’étudier la situation du centre-ville de Bordeaux en termes de présence de places de stationnement, de proportion de places adaptées aux personnes à mobilité réduite et au prix de ces places. Le contour géographique du centre-ville de Bordeaux est fourni. À noter qu’il a été créé “à la main” par les auteurs de ce TP, et qu’il ne répond à aucune définition officielle ou urbanistique précise.

Par ailleurs, à la fin de ce TP, une dernière partie consistera à approximer le nombre d’habitants vivant dans le centre-ville de Bordeaux d’après les données Filosofi carroyées.

Installation de la session et importation des données

Installation des packages

Avant de débuter les exercices, on installe tous les packages nécessaires :

dplyr
sf
btb
mapsf
mapview¹

## Liste des librairies utilisées
packages <-  c("dplyr", "sf", "mapsf", "mapview", "btb")

## Vérifier si la librairie est installée, si non l'installer, puis la charger
package.check <- lapply(
  packages,
  FUN = function(x) {
    if (!require(x, character.only = TRUE)) {
      install.packages(x, dependencies = TRUE)
      library(x, character.only = TRUE)
    }
  }
)

# pour paramétrer mapview
mapviewOptions(leafletWidth = "100%")

# Options globales pour les cartes avec mapview     
mapviewOptions(basemaps = c("OpenStreetMap", "Esri.WorldImagery"))

Chargement des données

Le code ci-dessous permet d’importer les données utilisées dans ce tutoriel. Elles sont stockées sous Minio, dans le “bucket public” : s3/projet-formation/r-lissage-spatial/.

Quelques informations concernant ces jeux de données :

parking.RDS : table de données géolocalisées concernant les parkings publics dans l’agglomération bordelaise. Attention : on parle de parking publics et non de places de stationnements ! Pour chaque parking public, voici les variables renseignées :
- ident : identifiant du parking public
- exploit : exploitant
- np_global : nombre total de places de stationnement
- np_pmr : nombre de places de stationnement pour les personnes à mobilité réduite
- th_heur : prix horaire
- x : longitude
- y : latitude
- epsg : code EPSG (projection géographique)
bordeaux_centre.gpkg : découpage à façon du centre-ville de Bordeaux².

url_bucket <- "https://minio.lab.sspcloud.fr/projet-formation/r-lissage-spatial/"

parkings <- readRDS(url(paste0(url_bucket, "parking.RDS")))
centreBdx <- st_read(paste0(url_bucket, "bordeaux_centre.gpkg"))

Fonction de cartographie `generCarte`

Pour visualiser les résultats de vos lissages, on crée une fonction generCarte de cartographie s’appuyant sur le package mapsf. On pourra réutiliser cette fonction par la suite, et limiter ainsi le nombre de lignes à recopier dans le code à chaque exercice.

Pour importer cette fonction dans votre environnement global, copier-coller et executer le code ci-dessous.

generCarte <- function(sfCar, nomvar, nbreaks = 5, zone, titre = "titre"){
  #'@param sfCar : Table de carreaux
  #'@param nomvar : Nom de la variable à cartographier
  #'@param nbreaks : Nombre de classes à représenter sur la carte (avec méthode des quantiles)
  #'@param zone : Polygone de la zone d'intérêt (ex : centre de Bordeaux)
  #'@param titre : Titre de la carte (chaîne de caracères)
  #'@returns : carte produite avec le package mapsf
  mf_map(x = sfCar, 
         type = "choro",
         var = nomvar,
         breaks = "quantile",
         nbreaks = nbreaks,
         lwd = 0.2,
         leg_pos = "topright")
  mf_map(x = zone,  
         lwd = 4,
         col = NA, add = TRUE)
  mf_layout(title = titre, credits = "Insee-DSAU, Bordeaux Métropole, IGN, mapsf")
}

Phase 1 : Appropriation des données

Exercice 1

Répondre aux questions suivantes :

Combien de parkings publics sont répertoriés dans la base parkings ?
Vérifier qu’il n’y a pas de données manquantes dans les variables de positions géographiques.
Regarder la distribution des variables (avec la fonction summary)

Solution 1

head(parkings)

    ident     exploit np_global np_pmr th_heur        x       y epsg
1 CUBPK95     METPARK       355      8     2.4 417429.7 6424607 2154
2 CUBPK84      KEOLIS       199      5     3.1 418293.2 6426830 2154
3 CUBPK97      KEOLIS       102     12     4.5 410470.1 6428201 2154
4 CUBPK99 INDIGO_PARK       952     20     0.0 418288.3 6426501 2154
5 CUBPK76      KEOLIS       206      5     4.5 414215.2 6430881 2154
6 CUBPK16     METPARK       667     14     2.8 417759.4 6421534 2154

nrow(parkings)

[1] 87

# 87 parkings dans la base

# Absence de valeurs manquantes dans les xy ? => Vrai
sum(is.na(parkings$x))

[1] 0

sum(is.na(parkings$y))

[1] 0

# Distribution des variables
parkings %>% summary()

       ident         exploit     np_global          np_pmr     
 Length   :87   Length   :87   Min.   :  46.0   Min.   : 0.00  
 N.unique :87   N.unique : 9   1st Qu.: 162.0   1st Qu.: 4.00  
 N.blank  : 0   N.blank  : 0   Median : 341.0   Median : 7.00  
 Min.nchar: 7   Min.nchar: 6   Mean   : 473.9   Mean   : 9.08  
 Max.nchar: 8   Max.nchar:19   3rd Qu.: 528.5   3rd Qu.:10.50  
                               Max.   :3427.0   Max.   :57.00  
    th_heur             x                y                  epsg   
 Min.   : 0.000   Min.   :407551   Min.   :6414710   Length   :87  
 1st Qu.: 2.400   1st Qu.:415311   1st Qu.:6420763   N.unique : 1  
 Median : 3.100   Median :417608   Median :6421969   N.blank  : 0  
 Mean   : 3.296   Mean   :416684   Mean   :6422432   Min.nchar: 4  
 3rd Qu.: 4.050   3rd Qu.:418911   3rd Qu.:6424019   Max.nchar: 4  
 Max.   :14.500   Max.   :422710   Max.   :6433813

Exercice 2

Observer l’emprise du contour du centre-ville de Bordeaux en utilisant la fonction mapview.

Solution 2

mapview(centreBdx)

Exercice 3

Transformer la base des parkings en format vectoriel (en gardant les colonnes x et y, nécessaires pour la suite) et enregistrer la résultat dans la nouvelle variable sfParkings.
Cartographier conjointement le contour de Bordeaux-centre et les parkings en utilisant mapview.

Tip

Pour transformer la base des parkings en format vectoriel, utiliser la fonction st_as_sf. Attention à bien renseigner le système de projection des coordonnées x, y dans le paramètre crs.

Tip

Pour cartographier avec mapview, on additionne les couches vectorielles avec un + : mapview(polygone) + mapview(points).

Solution 3

# 1. Transformation en objet vectoriel (géographique)
sfParkings <- parkings %>% 
  mutate(lon = x, lat = y) %>% 
  st_as_sf(coords = c("lon", "lat"), crs = 2154)

# 2. Cartographie avec mapview
mapview(centreBdx) + mapview(sfParkings, col.region = "black")

Phase 2 : Le lissage spatial

Partie 2.1 : Carroyer les données avant de lisser

Dans le cas présent, le petit nombre de parkings ne rend pas indispensable cette phase de carroyage. Elle permet néanmoins de s’approprier un peu plus la structure spatiale des données avec le lissage.

Exercice 4

Créer une constante iCellSize <- 1000 correspondant à la taille des carreaux souhaitée
Créer la table centroides contenant les centroïdes x_centro et y_centro des carreaux de 1000m à partir de la table parkings.
Comptabiliser le nombre de parkings contenus dans chaque carreau et créer une nouvelle variable nbParkings.

Tip

Utiliser la fonction btb_add_centroids

Pour information, les variables x_centro et y_centro correspondent respectivement aux variables x et y auxquelles :

On retire le reste de leurs divisions euclidiennes modulo 1000 pour déterminer le point en bas à gauche du carreau de 1km.
Puis on ajoute 1000/2 pour tomber sur le centre du carreau

Tip

En groupant la base de parkings sur le couple de centroïdes, on aboutit à la base souhaitée.

Solution 4

# 1. Taille des carreaux
iCellSize = 1000 

# 2. Centroïdes
centroides <- btb_add_centroids(pts = parkings, iCellSize = iCellSize)

# 3. Compter le nombre de parkings par carreau
centroides <- centroides %>% 
  group_by(x_centro, y_centro) |> count(name = "nbParkings")
head(centroides)

# A tibble: 6 × 3
# Groups:   x_centro, y_centro [6]
  x_centro y_centro nbParkings
     <dbl>    <dbl>      <int>
1   407500  6421500          4
2   408500  6421500          1
3   410500  6417500          1
4   410500  6424500          2
5   410500  6428500          1
6   411500  6416500          1

Exercice 5

Transformer centroides en grille de carreaux et stocker le résultat dans la variable sfCarreaux.
Restreindre cette base aux seuls carreaux intersectant le centre de Bordeaux.
Cartographie les carreaux et le contour du centre de Bordeaux avec generCarte.

Tip

La fonction btb_ptsToGrid permet de créer la grille de carreaux.

Tip

Utiliser la fonction st_join par exemple pour réaliser l’intersection.

Tip

Utiliser la fonction generCarte

Solution 5

# 1. Générer la grille
sfCarreaux <- btb_ptsToGrid(pts = centroides, sEPSG = "2154",
                            iCellSize = iCellSize)

# 2. Restriction du champ : on ne retient que les carreaux intersectant Bordeaux-centre
sfCarreaux <- sfCarreaux %>% st_join(centreBdx, left = F)

# 3. Cartographie
generCarte(sfCar = sfCarreaux, nomvar = "nbParkings", nbreaks = 3,
           zone = centreBdx, titre = "Nombre de parkings sur Bordeaux")

Partie 2.2 : Lissage de la densité des parkings

Exercice 6

Créer un “buffer” du centre-ville de Bordeaux (avec une marge de 3 000 mètres autour) et enregistrer le résultat dans centreBdxBuffer.
Représenter le centre de Bordeaux et son buffer avec la librairie mapview
Sélectionner les parkings positionnés dans cette zone tampon et enregistrer la nouvelle table parkingsBuff.

Attention : cette nouvelle table doit garder des colonnes x et y en vue du carroyage.

Tip

Utiliser la fonction st_buffer

Tip

Utiliser la fonction st_join

Solution 6

# 1. Création d'un buffer autour du territoire
marge <- 3000
centreBdxBuffer <- st_buffer(centreBdx, dist = marge)

# 2. Cartographie avec mapview
mapview(centreBdxBuffer, col.region= "gray") + mapview(centreBdx)

# 3. Réduire la base aux seules observations dans le territoire
parkingsBuff <- st_join(sfParkings, centreBdxBuffer, left = F)
parkingsBuff

Exercice 7

Créer une variable nbObsLisse = 1L dans parkingsBuff. Que représente-t-elle ?
Lisser le nombre de parkings dans le buffer du centre-ville de Bordeaux :
- Avec un rayon de lissage de 1 700 mètres
- En générant une grille carroyée de 50 mètres de côté
Restreindre les carreaux de 50 mètres obtenus aux seuls carreaux intersectant le centre-ville et enregistrer le résultat dans sfCarLisse
Cartographier le résultat obtenu avec la fonction generCarte.
[BONUS] Proposer une transformation permettant d’obtenir une densité au km².

Tip

Utiliser bien sûr la fonction btb_smooth !

Solution 7

# 1. Nouvelle variable nbObsLisse
parkingsBuff$nbObsLisse <- 1L
#### C'est une variable de "comptage des observations".

# 2. Lissage
rayon <- 1700 # Rayon de lissage
tcar <-  50 # Taille des carreaux de la grille
sfCarLisse <- btb_smooth(pts = parkingsBuff[, c("nbObsLisse", "x", "y")], 
                         sEPSG = "2154",
                         iCellSize = tcar, 
                         iBandwidth = rayon)

# 3. Filtrage : ne garder que les carreaux intersectant le centre de Bordeaux
sfCarLisse <- sfCarLisse %>% st_join(centreBdx, left = F)

# 4. Carte lissée avec mapsf
generCarte(sfCar = sfCarLisse, nomvar = "nbObsLisse", nbreaks = 5, zone = centreBdx,
           titre = paste0("Lissage de la densité de parkings avec un rayon de ", rayon, " m"))

#5. densité au km2
sfCarLisse$nbObsLisse_km2 <- sfCarLisse$nbObsLisse * ((1000 / tcar) ^ 2)
generCarte(sfCar = sfCarLisse, nomvar = "nbObsLisse_km2", nbreaks = 5, zone = centreBdx,
           titre = paste0("Lissage de la densité (km2) de parkings avec un rayon de ", rayon, " m"))

Exercice 8

Refaire le lissage avec un rayon de 600 mètres, puis avec un rayon de 3000 mètres. Essayer de créer une fonction générale pour automatiser vos traitements.

Solution 8

lissage_maison <- function(rayon){

  sfCarLisse <- btb_smooth(pts = parkingsBuff[, c("nbObsLisse", "x", "y")], 
                           sEPSG = "2154",
                           iCellSize = tcar, 
                           iBandwidth = rayon)
  
  sfCarLisse <- sfCarLisse %>% 
    st_join(centreBdx, left = F) %>% 
    mutate(nbObsLisse = nbObsLisse * (1000 / tcar) ^ 2)
  
  generCarte(sfCar = sfCarLisse, nomvar = "nbObsLisse", nbreaks = 5, zone = centreBdx,
             titre = paste0("Lissage de la densité de parkings avec un rayon de ", rayon, " m"))
}

# cartographies :
lissage_maison(600)

lissage_maison(3000)

Partie 2.3 : Lissage du nombre de places de parkings

Exercice 9

Lisser le nombre de places de stationnement (variable np_global), et non plus le nombre de parkings.

Remarque : Pour la suite, toujours prendre un rayon de lissage de 1 700 mètres sauf mention contraire.

Solution 9

rayon <- 1700
sfCarLisse <- btb_smooth(pts = parkingsBuff[,c("np_global", "x", "y")], 
                         sEPSG = "2154",
                         iCellSize = tcar, 
                         iBandwidth = rayon)

# Filtrage des carreaux lissés dans Bordeaux centre
sfCarLisse <- sfCarLisse %>% 
  st_join(centreBdx, left = F) %>% 
  mutate(np_global = np_global * (1000 / tcar) ^ 2)

# Carte lissée
generCarte(sfCar = sfCarLisse, nomvar = "np_global", nbreaks = 5, zone = centreBdx,
           titre = "Lissage des places de stationnement")

Exercice 10

Lisser le nombre de places de stationnement pour les personnes à mobilité réduite (variable np_pmr).

Solution 10

sfCarLisse <- btb_smooth(pts = parkingsBuff[,c("np_pmr", "x", "y")], 
                         sEPSG = "2154",
                         iCellSize = tcar, 
                         iBandwidth = rayon)

# Filtrage des carreaux lissés dans Bordeaux centre
sfCarLisse <- sfCarLisse %>% 
  st_join(centreBdx, left = F)%>% 
  mutate(np_pmr = np_pmr * (1000 / tcar) ^ 2)

# Carte lissée
generCarte(sfCar = sfCarLisse, nomvar = "np_pmr", nbreaks = 5, zone = centreBdx,
           titre = "Lissage des places de stationnement PMR")

Partie 2.4 : Lissage de ratios

Exercice 11

Lisser le nombre moyen de places de stationnement par parking.

Tip

Ne jamais lisser directement le ratio ! On lisse le numérateur et le dénominateur séparément. Puis, on fait le ratio sur les carreaux générés par btb_smooth.

Solution 11

sfCarLisse <- btb_smooth(pts = parkingsBuff[, c("nbObsLisse", "np_global", "x", "y")], 
                         sEPSG = "2154",
                         iCellSize = tcar, 
                         iBandwidth = rayon)

# Création du ratio lissé à partir des numérateur et dénominateur lissés
sfCarLisse <- sfCarLisse %>% mutate(place_par_parking = np_global/nbObsLisse)

sfCarLisse <- sfCarLisse %>% st_join(centreBdx, left = F)
generCarte(sfCar = sfCarLisse, nomvar = "place_par_parking", nbreaks = 5, zone = centreBdx,
           titre = "Lissage du nombre de places par parking")

Exercice 12

Lisser le taux de places de stationnement pour personnes à mobilité réduite (en %).

Solution 12

sfCarLisse <- btb_smooth(pts = parkingsBuff[, c("np_global", "np_pmr", "x", "y")], 
                              sEPSG = "2154",
                              iCellSize = tcar, 
                              iBandwidth = rayon)
# Création du ratio lissé à partir des numérateur et dénominateur lissés
sfCarLisse$part_pmf <- 100 * sfCarLisse$np_pmr / sfCarLisse$np_global
sfCarLisse <- sfCarLisse %>% st_join(centreBdx, left = F)

generCarte(sfCar = sfCarLisse, nomvar = "part_pmf", nbreaks = 5, zone = centreBdx,
           titre = "Lissage de la part de places PMR")

Partie 2.5 [BONUS] : où trouver des places de parking pas chères ?

Exercice 13

Lisser le prix moyen d’une heure de stationnement par parking (sans pondérer par le nombre de places)

Tip

On veut lisser le prix d’une heure de stationnement par rapport au nombre de parkings.

Solution 13

sfCarLisse <- btb_smooth(pts = parkingsBuff[, c("nbObsLisse", "th_heur", "x", "y")], 
                         sEPSG = "2154",
                         iCellSize = tcar, 
                         iBandwidth = rayon)

sfCarLisse$prix_moyen <- sfCarLisse$th_heur / sfCarLisse$nbObsLisse
sfCarLisse <- sfCarLisse %>% st_join(centreBdx, left = F)

generCarte(sfCar = sfCarLisse, nomvar = "prix_moyen", nbreaks = 5, zone = centreBdx,
           titre = "Lissage du prix par parking (sans pondération)")

Exercice 14

Lisser le prix moyen d’une heure de stationnement (prendre en compte le nombre de places de stationnement par parking).

Tip

Pour chaque parking de la base, il faut lisser :

la multiplication du prix et du nombre de places
le nombre de places

Puis, faire le ratio pour obtenir le “prix moyen d’une place” lissé.

Solution 14

# Création de la variable "multiplication du prix et du nmbre de places" pour chaque parking
parkingsBuff <- parkingsBuff %>% mutate(prix_x_place = np_global * th_heur)

sfCarLisse <- btb_smooth(pts = parkingsBuff[, c("np_global", "prix_x_place", "x", "y")], 
                         sEPSG = "2154",
                         iCellSize = tcar, 
                         iBandwidth = rayon)

# Et on rapporte par le nombre de places lissé.
sfCarLisse <- sfCarLisse %>% mutate(prix_moyen_place = prix_x_place / np_global)

sfCarLisse <- sfCarLisse %>% st_join(centreBdx, left = F)

# Carte lissée
generCarte(sfCar = sfCarLisse, nomvar = "prix_moyen_place", nbreaks = 5, zone = centreBdx,
           titre = "Lissage du prix moyen par place de stationnement")

Phase 3 : Calcul d’indicateurs sur une zone à façon

Exercice 15

Combien d’habitants vivent dans le centre de Bordeaux tel que nous l’avons défini ?

Pour répondre à cette question :

Comme dans le tutoriel, charger la base des données Filosofi carroyées (grille de 200m) en ne chargeant que les carreaux de la Gironde (département 33) grâce à l’option query de st_read.
Vérifier les projections cartographiques utilisées puis faire une intersection géographique entre les carreaux de la Gironde et le contour géographique du centre de Bordeaux
Cartographier avec mapview les carreaux du centre de Bordeaux.
Calculer le nombre d’habitants grâce à la variable ind.

Solution 15

# 1. Chargement des données de Filosofi en Gironde
url_bucket <- "https://minio.lab.sspcloud.fr/projet-formation/r-lissage-spatial/"
object = "carreaux_200m_met.gpkg"

st_read_maison <- function(chemin_tab){
  requete <- "SELECT idcar_200m, lcog_geo, ind, geom
            FROM carreaux_200m_met
            WHERE SUBSTR(lcog_geo, 1, 2) IN ('33')"
  st_read(chemin_tab, query = requete, quiet = TRUE)
}

car33 <-  st_read_maison(paste0(url_bucket, object))

# 2. Vérification de la projection 
head(car33)
# projection 2154 (Lambert93)

# Sélection des carreaux intersectant le centre de Bordeaux
carreaux_centreBdx <- car33 %>% st_join(centreBdx, left = F)

# 3. Cartographie des carreaux du centre de Bordeaux
mapview(centreBdx, color = "black", lwd = 6, alpha.regions = 0, legend = F) + 
  mapview(carreaux_centreBdx, col.regions = "#ffff00")

# 4. Combien d'habitants dans le centre de Bordeaux ?
cat("Il y a approximativement", sum(carreaux_centreBdx$ind), "habitants dans le centre de Bordeaux")

Simple feature collection with 6 features and 3 fields
Geometry type: POLYGON
Dimension:     XY
Bounding box:  xmin: 438486.3 ymin: 6350085 xmax: 439499.4 ymax: 6351138
Projected CRS: RGF93 v1 / Lambert-93
                      idcar_200m lcog_geo ind                           geom
1 CRS3035RES200mN2399800E3501000    33095   3 POLYGON ((438504 6350085, 4...
2 CRS3035RES200mN2399800E3501800    33095   1 POLYGON ((439300.3 6350162,...
3 CRS3035RES200mN2400200E3501200    33095   1 POLYGON ((438667.8 6350502,...
4 CRS3035RES200mN2400400E3501400    33095   5 POLYGON ((438849.3 6350721,...
5 CRS3035RES200mN2400400E3501600    33095   4 POLYGON ((439048.4 6350740,...
6 CRS3035RES200mN2400600E3501400    33095   8 POLYGON ((438831.7 6350920,...

Il y a approximativement 137804 habitants dans le centre de Bordeaux

Reproductibilité

sessionInfo()

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loaded via a namespace (and not attached):
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[16] scales_1.4.0            brew_1.0-10             jquerylib_0.1.4        
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[22] rlang_1.3.0             leafpop_0.1.0           units_1.0-1            
[25] base64enc_0.1-6         yaml_2.3.12             otel_0.2.0             
[28] tools_4.6.1             raster_3.6-32           uuid_1.2-2             
[31] vctrs_0.7.3             R6_2.6.1                png_0.1-9              
[34] stats4_4.6.1            proxy_0.4-29            lifecycle_1.0.5        
[37] classInt_0.4-11         leaflet_2.2.3           leaflet.providers_3.0.0
[40] htmlwidgets_1.6.4       pkgconfig_2.0.3         RcppParallel_6.2.1     
[43] terra_1.9-51            pillar_1.11.1           glue_1.8.1             
[46] Rcpp_1.1.2              systemfonts_1.3.2       xfun_0.60              
[49] tibble_3.3.1            tidyselect_1.2.1        knitr_1.51             
[52] farver_2.1.2            maplegend_0.6.3         htmltools_0.5.9        
[55] svglite_2.2.2           leafem_0.2.5            rmarkdown_2.32         
[58] wk_0.9.5                satellite_1.0.6         compiler_4.6.1         
[61] sp_2.2-3

Footnotes

mapview est un package de cartographie produisant des résultats proches de leaflet. Il est un peu plus rapide d’utilisation quant il s’agit de produire des résultats simples : notamment, il reprojette automatiquement les objets géographiques que vous souhaitez cartographier. Plus d’informations ici.↩︎
construit manuellement par les auteurs de ce tutoriel en utilisant le Geoportail.↩︎

Présentation

Les objectifs et les données utilisées

Installation de la session et importation des données

Installation des packages

Chargement des données

Fonction de cartographie generCarte

Phase 1 : Appropriation des données

Phase 2 : Le lissage spatial

Partie 2.1 : Carroyer les données avant de lisser

Partie 2.2 : Lissage de la densité des parkings

Partie 2.3 : Lissage du nombre de places de parkings

Partie 2.4 : Lissage de ratios

Partie 2.5 [BONUS] : où trouver des places de parking pas chères ?

Phase 3 : Calcul d’indicateurs sur une zone à façon

Footnotes

Fonction de cartographie `generCarte`